卷积法_最大斜率法，有两个问题需要大家注意，一个是对比剂注射流速（至少6.0mL/s）,而在实际应用场景中，受检者血管、留置针等诸多因素，导致护士老师很少注射这么快；另一个问题是对比剂总量（35mL-40mL）,这也是为什么我们在日常规范告知各位对比剂总量40mL的原因。那么，如果达不到上述要求，是不是就不能够做灌注呢？答案是否定，接下来，今天我们就接着上期的内容继续分享：CT脑灌注的数学模型_去卷积法。

去卷积法数学模型（Deconvolution）：

在非去卷积法概念的基础上，由Cenic教授于1999年提出了去卷积法数学模型[1]；

主要反映的是注射对比剂后组织器官中存留的对比剂随时间的变化量，该数学模型计算时不需要对组织的血流动力学状况预先进行人为的假设，而是根据实际情况综合考虑了流入动脉和流出静脉进行的数学计算处理，计算出的灌注参数更能反映组织器官内部的实际情况。

脑组织血液循环属于单一的输入输出循环模型，专业术语称之为单室模型；而在工业领域中，任何一个线性系统的输出，都可以通过输入信号与系统函数（也就是系统的冲激响应）做卷积获得。表达如下：

那这样的话，类比到灌注成像的参数计算，卷积等式也同样成立；

即：组织TDC = 动脉TDC ⊗系统函数。

那么，怎么理解上述卷积呢？

简单来说就是t秒的输出Ctissue(t)不仅受第t秒时的输入Cartery(t)的影响，也受之前第0到t-1秒的输入Cartery(0)、Cartery(1)、...、Cartery(t-1)的影响；如下图表示：

     因此，我们可以得出如下：

那么，什么是IRF（Impulse Response Function，冲激响应函数）？

关于IRF，通常研究人员根据不同部位的生理特点给IRF预设不同的形状，这样以来各种各样的参数也就可以从代表IRF不同的模型中一一计算出来。比如，单室模型的脑灌注IRF如下：

最后，总结一下：

去卷积算法的优点：不需要对组织器官的血流动力学状况做人为假设、可以以相对较慢的速率注射（≥5mL/s；大于8s）、所有数据均纳入计算、结果更准确、优化和延展功能更强大。

缺点：对晃动及噪声特别敏感、采集时间不能太短（推荐＜45s）。

综上述不难发现，去卷积法要求对比剂注射流速可以慢点，但要求采集更多时相（需要有完成的衰减曲线），而最大斜率法要求对比剂以更高的注射流速，但可以接受相对较少的对比剂总量（短时相采集）。因此，推荐在实际工作中，注射流速≥5.0mL/s、对比剂总量40mL；采集结束后，TDC曲线完整时，选择去卷积法处理数据；TDC曲线不完整时，删除干扰时相，选择最大斜率法处理数据。

以上便是，今天的分享内容，希望对你有用。

参考文献：

1.CenicA, NabaviDG, GraenRA, et al. Dynamic CT measurement of cerebral blood flow: A validation study·AJ N R,1999,20(1):63-73.

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